Esta es la solución de nuestro 37º desafío matemático para celebrar el centenario de la Real Sociedad Matemática Española que planteó Francisco Antonio González, desarrollador informático de Indra en San Fernando de Henares (Madrid).
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Francisco Antonio González presenta el segundo de los desafíos ideados por los lectores. Envía tu solución antes del martes y llévate la biblioteca matemática de EL PAÍS.
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El desafío de esta semana, el 36º con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española, es el primero de los "desafíos de los lectores". Lo propuso, y lo presenta, Pedro Carrión Rodríguez de Guzmán, profesor en el IES Alcántara de Alcantarilla (Murcia). Manda tu solución antes de las 00.00 horas del martes 22 de noviembre (medianoche del lunes hora peninsular española) al correo Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.. Entre los acertantes sortearemos una biblioteca matemática como la que cada domingo distribuye EL PAÍS en el quiosco.
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Fernando Blasco, profesor de la Universidad Politécnica de Madrid, presenta nuestro segundo desafío matemático. Coincidiendo con el centenario de la Real Sociedad Matemática Española, EL PAÍS planteará un problema cada semana a sus lectores.
Quienes lleguen a una solución pueden enviarla a Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. hasta las 00.00 horas del martes. Entre los acertantes se sorteará cada semana una colección completa de libros de matemáticas como la que cada domingo se ofrece con EL PAÍS. Esta semana en el quiosco,Matemáticos, espías y piratas informáticos, de Joan Gómez, por 9,95 euros.
NOTA IMPORTANTE: Por si queda alguna duda de la formulación del problema y a petición también de los lectores sordos, incluimos aquí el enunciado por escrito. Una hormiga se desplaza sin parar por las aristas de un cubo. Parte del vértice marcado con el número 1 (ver dibujo del profesor Blasco en la pizarra) por una de las tres aristas que salen de ese punto (con probabilidad 1/3 de tomar cualquiera de los caminos). Cada vez que llega a un nuevo vértice prosigue su paseo por una de las tres aristas que convergen en ese punto (vuelve para atrás, tira para un lado o para el otro), de nuevo con probabilidad 1/3 de tomar cada una de las rutas.
Los vértices 7 y 8 (ver dibujo en la pizarra) se rocían de insecticida, que es el único método que hay para matar a la hormiga: si el insecto llega a cualquiera de ellos morirá fulminantemente. Se pregunta: Partiendo del vértice 1. ¿Qué probabilidad hay de que la hormiga no muera nunca? ¿Qué probabilidad hay de que muera en el vértice 7? ¿Y en el 8?